%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% %
% Scientific Word Wrap/Unwrap Version 2.5 %
% Scientific Word Wrap/Unwrap Version 3.0 %
% %
% If you are separating the files in this message by hand, you will %
% need to identify the file type and place it in the appropriate %
% directory. The possible types are: Document, DocAssoc, Other, %
% Macro, Style, Graphic, PastedPict, and PlotPict. Extract files %
% tagged as Document, DocAssoc, or Other into your TeX source file %
% directory. Macro files go into your TeX macros directory. Style %
% files are used by Scientific Word and do not need to be extracted. %
% Graphic, PastedPict, and PlotPict files should be placed in a %
% graphics directory. %
% %
% Graphic files need to be converted from the text format (this is %
% done for e-mail compatability) to the original 8-bit binary format. %
% %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% %
% Files included: %
% %
% "/document/lab 1 post.tex", Document, 17434, 3/23/2009, 7:21:48, "" %
% "/document/KGY5U905.wmf", PastePict, 2214, 9/18/2000, 0:52:20, "" %
% "/document/KGY5U906.wmf", PastePict, 2214, 9/18/2000, 0:50:00, "" %
% "/document/radical0.wmf", ImportPict, 7500, 7/22/2005, 8:09:42, "" %
% "/document/fraction0.wmf", ImportPict, 7500, 7/24/2003, 1:41:28, "" %
% "/document/supscrip0.wmf", ImportPict, 7500, 1/22/2002, 23:37:48, ""%
% "/document/2dplot0.wmf", ImportPict, 2912, 1/22/2002, 23:35:50, "" %
% "/document/fences__10.wmf", ImportPict, 2140, 7/22/2005, 8:09:04, ""%
% "/document/matrix0.wmf", ImportPict, 2140, 11/1/2005, 14:50:32, "" %
% "/document/newdef0.wmf", ImportPict, 678, 7/24/2003, 1:41:44, "" %
% "/document/showdef0.wmf", ImportPict, 7500, 7/24/2003, 1:41:56, "" %
% "/document/fences0.wmf", ImportPict, 2140, 7/24/2003, 1:41:24, "" %
% "/document/KGY5UA07.wmf", PastePict, 7046, 9/18/2000, 1:13:22, "" %
% %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/lab 1 post.tex %%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\documentclass{article}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%TCIDATA{OutputFilter=LATEX.DLL}
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%TCIDATA{}
%TCIDATA{BibliographyScheme=Manual}
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%TCIDATA{LastRevised=Monday, March 23, 2009 01:21:48}
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%TCIDATA{PageSetup=36,36,36,36,0}
%TCIDATA{AllPages=
%H=36
%F=36
%}
\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{acknowledgement}[theorem]{Acknowledgement}
\newtheorem{algorithm}[theorem]{Algorithm}
\newtheorem{axiom}[theorem]{Axiom}
\newtheorem{case}[theorem]{Case}
\newtheorem{claim}[theorem]{Claim}
\newtheorem{conclusion}[theorem]{Conclusion}
\newtheorem{condition}[theorem]{Condition}
\newtheorem{conjecture}[theorem]{Conjecture}
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\newenvironment{proof}[1][Proof]{\textbf{#1.} }{\ \rule{0.5em}{0.5em}}
\input{tcilatex}
\begin{document}
\subsection{MATC 1200: Calculus for Business and Social Sciences}
\subsection{Lab 1: Week of March 23, 2009}
\subsection{Introduction to Scientific Notebook\protect\smallskip}
This lab activity is designed to give you some basic skills needed to use
Scientific Notebook (\textsf{SN}) effectively in your study of calculus. \
However, it is important that you spend time on your own to discover all of
its capabilities and to learn how it can help you to understand calculus. \
This lab is to be completed \textbf{individually}. \ (All other labs can be
completed with partners.)\medskip
\begin{enumerate}
\item \textsf{Getting Started}\medskip
\begin{itemize}
\item Open up Scientific Notebook. A blank file automatically opens up. \
This will be your "work file" for the lab where you will do your graphing
and calculations.\medskip
\item Before we begin you need to add some toolbars. \ On the menu bar,
click on \textbf{View}/\textbf{Toolbars}. \ Make sure the following toolbars
are checked: \textbf{Standard, Stop, Math Templates, Compute, Symbol Cache,
Math Objects, Editing, Symbol Panels, Tag, Fragments. \ }You may also want
to check the box for "large buttons" depending on your preference. \
Rearrange the toolbars at the top of the \textsf{SN} window to minimize
space.\medskip
\item Click \textbf{Tools/Computation Setup}, and then under \textbf{Engine}
\textbf{Selection} choose \textbf{MuPAD}.\medskip
\item You may wish to change the default paragraph type \textquotedblleft
Body Text\textquotedblright\ tag to "Body Math". \ Since you will be using
\textsf{SN} only to do math calculations, re-entering math mode on every
line might get annoying. On the lower left part of the screen, you will see
that Body Text is displayed. Use the pull-down menu to change Body Math to
Body Text. \ This will leave everything in math mode.\medskip
\end{itemize}
\begin{enumerate}
\item Let's get started with \textsf{SN}. \ One particular tool you should
investigate is the \textbf{Help} utility. \ Click on \textbf{Help} and use
the \textbf{Search }command to find the quadratic formula.\medskip
Scientific Notebook has two main modes. \ When you begin any new \textsf{SN}
file, it starts in Text Mode. \ Switch to Math mode by clicking on the black
\FRAME{itbpF}{19.625pt}{19.625pt}{4.5pt}{}{}{Figure}{\special{language
"Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display
"USEDEF";valid_file "T";width 19.625pt;height 19.625pt;depth
4.5pt;original-width 20.0625pt;original-height 20.0625pt;cropleft
"0";croptop "1";cropright "1";cropbottom "0";tempfilename
'KGY5U905.wmf';tempfile-properties "XPR";}}\textbf{\ }on the toolbar. \ It
should turn into a red $\FRAME{itbpF}{19.625pt}{19.625pt}{0.0519in}{}{}{%
Figure}{\special{language "Scientific Word";type
"GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "USEDEF";valid_file "T";width
19.625pt;height 19.625pt;depth 0.0519in;original-width
20.0625pt;original-height 20.0625pt;cropleft "0";croptop "1";cropright
"1";cropbottom "0";tempfilename 'KGY5U906.wmf';tempfile-properties "XPR";}}$%
. \ An alternative method for toggling between Math and Text modes is to
enter \textbf{Control-T} (Text) or \textbf{Control-M} (Math). \ \ Remember
this command as you will be using it often. \ A mathematical expression or
equation that is not entered in Math mode has no mathematical meaning in
\textsf{SN.}\medskip
\item Enter the expression \fbox{$\sqrt{\frac{16}{9}}$}. \ (Use the\FRAME{%
itbpF}{22.4375pt}{21.0625pt}{2pt}{}{}{radical.wmf}{\special{language
"Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display
"PICT";valid_file "F";width 22.4375pt;height 21.0625pt;depth
2pt;original-width 17.8125pt;original-height 16.9375pt;cropleft "0";croptop
"1";cropright "1";cropbottom "0";filename 'radical0.wmf';file-properties
"XNPEU";}}button to enter the square root and the \FRAME{itbpF}{19.9375pt}{%
19.0625pt}{2pt}{}{}{fraction.wmf}{\special{language "Scientific Word";type
"GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width
19.9375pt;height 19.0625pt;depth 2pt;original-width
17.8125pt;original-height 16.9375pt;cropleft "0";croptop "1";cropright
"1";cropbottom "0";filename 'fraction0.wmf';file-properties "XNPEU";}}button
to enter a fraction.) \ \textbf{Evaluate} the expression using the \textbf{%
Compute }menu and notice that this evaluates "exactly". \ Note that you can
also use the keyboard shortcut Control-E to evaluate.\medskip
\item On a new line in your work file, enter the expression \fbox{$\sqrt{%
\frac{16}{9}}$} again. \ You can do this easily by a copy \& paste. \ Now
\textbf{Evaluate Numerically} using the \textbf{Compute} menu. \ Notice that
this evaluates the expression and gives the answer in decimal
format.\medskip
\item Express \fbox{$\dfrac{30-\sqrt{7}}{9}$} as a decimal, giving 10
decimal places in your answer. \ (To get enough digits go to \textbf{%
Tools/Computation Setup} and change "digits shown in results" to
10.)\medskip
\end{enumerate}
\item \textsf{Basic Graphing}
\begin{enumerate}
\item On a new line in your work file, enter the expression \fbox{$x^{2}$}.
\ The \FRAME{itbpF}{0.3009in}{0.3009in}{0.0701in}{}{}{supscrip.wmf}{\special%
{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display "PICT";valid_file
"F";width 0.3009in;height 0.3009in;depth 0.0701in;original-width
0.2465in;original-height 0.2344in;cropleft "0";croptop "1";cropright
"1";cropbottom "0";filename 'supscrip0.wmf';file-properties "XNPEU";}}button
will allow you to enter an exponent. \ Move out of the exponent by hitting
the space bar or right arrow key, or by using the mouse. \ Use the help
feature to find at least one keyboard shortcut that allows you to enter an
exponent.\medskip
\item Graph the function \fbox{$x^{2}$}. by placing the cursor inside or
immediately after the expression and pressing the\FRAME{itbpF}{0.3009in}{%
0.3009in}{0.0701in}{}{}{2dplot.wmf}{\special{language "Scientific Word";type
"GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 0.3009in;height 0.3009in;depth
0.0701in;original-width 17.8125pt;original-height 16.9375pt;cropleft
"0";croptop "1";cropright "1";cropbottom "0";filename
'2dplot0.wmf';file-properties "XNPEU";}}button. \ Note that when using the
graph command your expression should involve a single variable, e.g., $x^{2}$
as opposed to $y=x^{2}$. \ To change the appearance of the graph, click
anywhere inside the graph and then on the aqua box at the bottom right hand
corner to get the \textbf{Plot Properties} box. \ Change the view of the
graph to $-2\leq x\leq 2$ and $-1\leq y\leq 5$ under the \textbf{View} tab
and click \textbf{OK}. You can make your graph larger or smaller by dragging
one of the corners.\medskip
\item You can graph more than one function on the same axes. \ Add the graph
of $y=x+1$ to the graph of $y=x^{2}$ (in your work file) from the \textbf{%
Items Plotted }tab in the \textbf{Plot Properties} box. \ Click on \textbf{%
Add Item,} then enter \frame{ $x+1$}, then click the \textbf{OK}
button.\medskip
You can also change the appearance of a graph. \ Go back to the \textbf{%
Items Plotted} tab, select \textbf{Item Number "}2" (so that $x+1$ appears
in the \textbf{Expression and Relations} box), and change \textbf{Line Style}
and \textbf{Line thickness} to your favorite choice. \ Click \textbf{OK.}%
\medskip
\item Now, \textbf{draw a sketch of the line} $y=x+1$ in your lab
report.\medskip
\item The function $g(x)=\left\{
\begin{array}{ccc}
3x+1 & if & x\leq 2 \\
-x^{2} & if & x>2%
\end{array}%
\right. $ is called a piecewise-defined function. \ Enter the function $g(x)$
in your blank \textsf{SN} work file in the following way. \ First, type $%
g(x)=$ then click on the \textbf{brackets }icon\textbf{{\small \FRAME{itbpF}{%
0.2759in}{0.2638in}{0.0277in}{}{}{fences.wmf}{\special{language "Scientific
Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file
"F";width 0.2759in;height 0.2638in;depth 0.0277in;original-width
0.2465in;original-height 0.2344in;cropleft "0";croptop "1";cropright
"1";cropbottom "0";filename 'fences__10.wmf';file-properties "XNPEU";}}.}} \
Next, select the left brace and the right dotted line and click \textbf{OK.
\ }Then, click on the box created between these symbols and press the matrix
button, \FRAME{itbpF}{19.5625pt}{18.8125pt}{2pt}{}{}{matrix.wmf}{\special%
{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio
TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 19.5625pt;height 18.8125pt;depth
2pt;original-width 17.8125pt;original-height 16.9375pt;cropleft "0";croptop
"0.9852";cropright "0.9803";cropbottom "0";filename
'matrix0.wmf';file-properties "XNPEU";}}. \ Choose a $2$ by $3$ matrix \ and
complete the function by typing in the expressions as they appear above \ ($%
\leq $ can be found on one of your toolbars and $>$ is on your keyboard). \
Now, \textbf{graph} the function $g(x)$ in \textsf{SN} and make sure you
understand the appearance of the graph.\vspace{0.1in}
\item Consider the following two points: $(2,7)$ and $(2,-4)$. \ Which of
them are on the graph of $g(x)$? \ Why? \ (Note: \ You cannot tell from
looking at the \textsf{SN} graph alone.)\medskip
\end{enumerate}
\item \textsf{Defining and Using Functions}\vspace{0.1in}
\begin{enumerate}
\item Next, in your work file, enter the mathematical expression \frame{ $%
f(x)=5x^{2}+1$ }. \ Should you be in math mode or text mode?\medskip
\item On a new line, type \frame{ $f(2)$ } and "evaluate" the
expression.\medskip
Notice you do not get what you expect (namely $21$) because \textsf{SN}
needs to be told that $f$ is a function. \ If you have not defined $f$,
\textsf{SN} thinks it is a constant thus $f(2)$ means $f$ times $2,$ or $2f$%
. \ Now place the cursor anywhere inside the expression $f\left( x\right)
=5x^{2}+1$ that you entered in the work file and click\ on \textbf{%
Compute/Definitions}/\textbf{New~Definition. \ }(Alternatively,\textbf{\ }%
press the New Definition button, \FRAME{itbpF}{0.3009in}{0.3009in}{0.0701in}{%
}{}{newdef.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";display
"PICT";valid_file "F";width 0.3009in;height 0.3009in;depth
0.0701in;original-width 0.2707in;original-height 0.2499in;cropleft
"0";croptop "1";cropright "1";cropbottom "0";filename
'newdef0.wmf';file-properties "XNPEU";}}.) \ To see that you have defined $%
f(x)$ as a function, choose \textbf{Compute/Definitions}/\textbf{Show
Definitions }or press the \FRAME{itbpF}{0.3035in}{0.3035in}{0.0701in}{}{}{%
showdef.wmf}{\special{language "Scientific Word";type
"GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width
0.3035in;height 0.3035in;depth 0.0701in;original-width
17.8125pt;original-height 16.9375pt;cropleft "0";croptop "1";cropright
"1";cropbottom "0";filename 'showdef0.wmf';file-properties "XNPEU";}} button.%
\vspace{0.1in}
\item Enter the expression \fbox{ $f\left( 2\right) $ } and try the
evaluation again.\medskip
You should get $21.$ \ If \textbf{View/Invisibles }is checked, you should
see a green bar after the equals sign. \ That indicates \textsf{SN} has
calculated the value, rather than something you entered from the keyboard. \
The green lines are not visible when you print your document.\vspace{0.1in}
\item On separate lines \textbf{Evaluate} $f(0),$ $f(-5),$ $f(x+3),$ and $%
f(x+h)$.\vspace{0.1in}
\item Define your piece-wise function $g(x)$ and on separate lines \textbf{%
Evaluate} $\ g(-2),$ $g(0),$ $g(2)$ and $g(4)$. \ Look at the graph of $g(x)$
from above to confirm your answers make sense.\medskip
\end{enumerate}
\item \textsf{Examples of Computations with Scientific Notebook\vspace{0.1in}%
}
\begin{enumerate}
\item In your work file, enter equation \frame{ $4x^{2}=-10x-6$ }. \ Solve
the equation exactly by using \textbf{Solve/Exact }from the \textbf{Compute}
menu.\medskip
\item Enter (or copy) the equation \frame{ $4x^{2}=-10x-6$ } again and solve
the equation numerically by using \textbf{Solve/Numeric }from the \textbf{%
Compute} menu.\medskip
\item Enter (or copy) the equation \frame{ $4x^{2}=-10x-6$ } again.\ \ What
happens when you try to \textbf{Evaluate }or \textbf{Evaluate/Numerically?}%
\medskip
\item In general, one uses \textbf{Solve} when given an \underline{equation}
and you are looking to find the unknown quantity. \ One uses \textbf{Evaluate%
} when you are looking for the numerical value of an expression. \ Solve the
equation $x^{3}-30x^{2}+10=0$ giving the answer in decimal format.\medskip
\item Enter the inequality \frame{ $\left\vert 5x+2\right\vert \leq 12$ } (
you can get absolute value from the \FRAME{itbpF}{0.3009in}{0.3009in}{%
0.0701in}{}{}{fences.wmf}{\special{language "Scientific Word";type
"GRAPHIC";display "PICT";valid_file "F";width 0.3009in;height 0.3009in;depth
0.0701in;original-width 24.0625pt;original-height 22.5625pt;cropleft
"0";croptop "1";cropright "1";cropbottom "0";filename
'fences0.wmf';file-properties "XNPEU";}} button). \ Solve the inequality
exactly by using \textbf{Solve/Exact }from the \textbf{Compute} menu. \
Notice that the solution is given using interval notation.\medskip
\item Now \textbf{rewrite the answer }for part e\textbf{\ }using
inequalities.\medskip
\item Enter (or copy) \frame{ $\left\vert 5x+2\right\vert \leq 12$ } again
and try to solve the inequality numerically by using \textbf{Solve/Numeric }%
from the \textbf{Compute} menu. \ What happens?\medskip
\item On a new line enter the quadratic expression \fbox{ $15x^{2}+16x-7$ }.
\ Factor the expression by using \textbf{Factor} from the \textbf{Compute}
menu.\medskip
\item On a new line enter the quadratic expression $\fbox{$(x+y)^{2}$}$. \
Expand the expression by using \textbf{Expand} from the \textbf{Compute}
menu.\medskip
\item Given the result from part i, does $(x+y)^{2}=x^{2}+y^{2}$?\medskip
\item Make sure that your definition of $f(x)=5x^{2}+1$ has not changed in
your work file. \ \textbf{Evaluate} the expression \fbox{ $\dfrac{f(x+h)-f(x)%
}{h}$ }.\medskip
\item Without moving your cursor, \textbf{Simplify} the your answer from
part k using the \textbf{Compute }menu and record the result in your report.
\ The expression in the box is called the Difference Quotient and we'll see
that it is relevant to our study of calculus.\medskip
\end{enumerate}
\item \textsf{Final Steps }
\begin{enumerate}
\item Preview your work file by clicking on the icon \FRAME{itbpF}{20.125pt}{%
20.125pt}{6pt}{}{}{Figure}{\special{language "Scientific Word";type
"GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "USEDEF";valid_file "T";width
20.125pt;height 20.125pt;depth 6pt;original-width 37pt;original-height
37pt;cropleft "0";croptop "1";cropright "1";cropbottom "0";tempfilename
'KGY5UA07.wmf';tempfile-properties "XPR";}}.\vspace{0.1in}
\item Print your work file, \textbf{write your name on it}, and turn it in
to your TA along with this lab report.\vspace{0.1in}
\item **Important** \ \ The next lab will be posted on this Friday afternoon
on the MATC1200 portal webpage.\textbf{\ } Lab 2 will contain a "pre-lab"
question. \ You must bring your written answer to the pre-lab question to
your lab next week. \ The question will be collected at the beginning of lab
- no exceptions!. \ (You will not be allowed to write up your answer in lab.)
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/lab 1 post.tex %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/KGY5U905.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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